I
Медиа́на (от латинского mediana - средняя)
в геометрии, отрезок, соединяющий одну из вершин треугольника с серединой противоположной стороны. Три М. треугольника пересекаются в одной точке, которую иногда называют "центром тяжести" треугольника, так как именно в этой точке находится центр тяжести однородной треугольной пластинки (а также центр тяжести системы трёх равных масс, помещенных в вершинах треугольника). Точка пересечения М. делит каждую из них в отношении 2 : 1 (считая от вершины к основанию).
II
Медиа́на
в теории вероятностей, одна из характеристик распределения значений случайной величины (См.
Случайная величина). Для случайной величины
Х с непрерывной функцией
Распределения F(
x)
медиана m определяется как корень уравнения
(см. также
Квантиль). Случайная величина
Х принимает с вероятностью 1/2 как значения, бо́льшие
m, так и значения, меньшие
m.
В математической статистике М. вариационного ряда (См.
Вариационный ряд) из
n величин
х1 ≤
x2 ≤ ... ≤
xn называют либо
xk, если
n нечётное и равно 2
k + 1, либо (
xk +
xk+1)/2 при
n чётном и равном 2
k. В качестве оценки М. по независимым наблюдениям случайной величины
Х принимают М. вариационного ряда, составленного из результатов наблюдений.